Friday, February 4, 2011

Multiplication Game

Easy Multiplication
With the help of distributive law (a+b) ×(c+d) = ac + ad + bc + bd; we can easily multiply two numbers in the following way
26×34 = (2×3) (2×4) (6×3) (6×4)
= (6) (8) (18) (24)
= (6) (8 + 18) (24)
= (6) (26) (24)
= (6) (26+2) (4)
= (6) (28) (4)
= (6+2) (8) (4)
= (8) (8) (4)
= 884.

18629×96 = (1×9) (1×6) (8×9) (8×6) (6×9) (6×6) (2×9) (2×6) (9×9) (9×6)
= (9) (6) (72) (48) (54) (36) (18) (12) (81) (54)
= (9) {(6) + (72)} {(48) + (54)} {(36) + (18)} {(12) + (81)} (54)
= (9) (78) (102) (54) (93) (54)
= (9) (78) (102) (54) (93+5) (4)
= (9) (78) (102) (54) (98) (4)
= (9) (78) (102) (54+9) (8) (4)
= (9) (78) (102) (63) (8) (4)
= (9) (78) (102+6) (3) (8) (4)
= (9) (78) (108) (3) (8) (4)
= (9) (78+10) (8) (3) (8) (4)
= (9) (88) (8) (3) (8) (4)
= (9+8) (8) (8) (3) (8) (4)
= (17) (8) (8) (3) (8) (4)
= 1788384.

195264×105
 = 195264×105 = (1×10) (1×5) (9×10) (9×5) (5×10) (5×5) (2×10) (2×5) (6×10) (6×5) (4×10) (4×5)
 = (10) (5) (90) (45) (50) (25) (20) (10) (60) (30) (40) (20)
= (10) (5+90) (45+50) (25+20) (10+60) (30+40) (20)
= (10) (95) (95) (45) (70) (70) (20)
= (10) (95) (95) (45) (70) (70+2) (0)
= (10) (95) (95) (45) (70) (72) (0)
= (10) (95) (95) (45) (70+7) (2) (0)
= (10) (95) (95) (45) (77) (2) (0)
= (10) (95) (95) (45+7) (7) (2) (0)
= (10) (95) (95) (52) (7) (2) (0)
= (10) (95) (95+5) (2) (7) (2) (0)
= (10) (95) (100) (2) (7) (2) (0)
= (10) (95+10) (0) (2) (7) (2) (0)
= (10) (105) (0) (2) (7) (2) (0)
= (10+10) (5) (0) (2) (7) (2) (0)
= (20) (5) (0) (2) (7) (2) (0)
= 20502720.