Cube: Try it

Cube: Try it

With the help of

 (a+b) ^3 = a^3 + 3a^2b +3ab^2 + b^3,

We can easily find out the cube of any number in the following manner

11^3 = (1^3) (3×1^2×1) (3×1×1^2) (1^3)

= (1) (3) (3) (1)

=1331

12^3 = (1^3) (3×1^2×2) (3×1×2^2) (2^3)

= (1) (6) (12) (8)

= (1) (6+1) (2) (8)

= 1728

13^3 = (1^3) (3×1^2×3) (3×1×3^2) (3^3)

= (1) (9) (27) (27)

= (1) (9) (27+2) (7)

= (1) (9) (29) (7)

= (1) (9+2) (9) (7)

= (1) (11) (9) (7)

= (1+1) (1) (9) (7)

=2197

14^3 = (1^3) (3×1^2×4) (3×1×4^2) (4^3)

= (1) (12) (48) (64)

= (1) (12) (48+6) (4)

= (1) (12) (54) (4)

= (1) (12+5) (4) (4)

= (1) (17) (4) (4)

= (1+1) (7) (4) (4)

= 2744

15^3 = (1^3) (3×1^2×5) (3×1×5^2) (5^3)

= (1) (15) (75) (125)

= (1) (15) (75+12) (5)

= (1) (15) (87) (5)

= (1) (15+8) (7) (5)

= (1) (23) (7) (5)

= (1+2) (3) (7) (5)

= 3375

26^3 = (2^3) (3×2^2×6) (3×2×6^2) (6^3)

= (8) (3×4×6) (3×2×36) (216)

= (8) (72) (216) (216)

= (8) (72) (216+21) (6)

= (8) (72) (237) (6)

= (8) (72+23) (7) (6)

= (8) (95) (7) (6)

= (8+9) (5) (7) (6)

= 17576

37^3 = (3^3) (3×3^2×7) (3×3×7^2) (7^3)

= (27) (189) (441) (343)

= (27) (189) (441+34) (3)

= (27) (189+47) (5) (3)

= (27+23) (6) (5) (3)

=50653

98^3 = (9^3) (3×9^2×8) (3×9×8^2) (8^3)

= (729) (1944) (1728) (512)

= (729) (1944) (1728+51) (2)

= (729) (1944+177) (9) (2)

= (729+212) (1) (9) (2)

= 941192.

Multiplication Game

Easy Multiplication

With the help of distributive law (a+b) ×(c+d) = ac + ad + bc + bd; we can easily multiply two numbers in the following way

26×34 = (2×3) (2×4) (6×3) (6×4)

= (6) (8) (18) (24)

= (6) (8 + 18) (24)

= (6) (26) (24)

= (6) (26+2) (4)

= (6) (28) (4)

= (6+2) (8) (4)

= (8) (8) (4)

= 884.

18629×96 = (1×9) (1×6) (8×9) (8×6) (6×9) (6×6) (2×9) (2×6) (9×9) (9×6)

= (9) (6) (72) (48) (54) (36) (18) (12) (81) (54)

= (9) {(6) + (72)} {(48) + (54)} {(36) + (18)} {(12) + (81)} (54)

= (9) (78) (102) (54) (93) (54)

= (9) (78) (102) (54) (93+5) (4)

= (9) (78) (102) (54) (98) (4)

= (9) (78) (102) (54+9) (8) (4)

= (9) (78) (102) (63) (8) (4)

= (9) (78) (102+6) (3) (8) (4)

= (9) (78) (108) (3) (8) (4)

= (9) (78+10) (8) (3) (8) (4)

= (9) (88) (8) (3) (8) (4)

= (9+8) (8) (8) (3) (8) (4)

= (17) (8) (8) (3) (8) (4)

= 1788384.

195264×105

 = 195264×105 = (1×10) (1×5) (9×10) (9×5) (5×10) (5×5) (2×10) (2×5) (6×10) (6×5) (4×10) (4×5)

 = (10) (5) (90) (45) (50) (25) (20) (10) (60) (30) (40) (20)

= (10) (5+90) (45+50) (25+20) (10+60) (30+40) (20)

= (10) (95) (95) (45) (70) (70) (20)

= (10) (95) (95) (45) (70) (70+2) (0)

= (10) (95) (95) (45) (70) (72) (0)

= (10) (95) (95) (45) (70+7) (2) (0)

= (10) (95) (95) (45) (77) (2) (0)

= (10) (95) (95) (45+7) (7) (2) (0)

= (10) (95) (95) (52) (7) (2) (0)

= (10) (95) (95+5) (2) (7) (2) (0)

= (10) (95) (100) (2) (7) (2) (0)

= (10) (95+10) (0) (2) (7) (2) (0)

= (10) (105) (0) (2) (7) (2) (0)

= (10+10) (5) (0) (2) (7) (2) (0)

= (20) (5) (0) (2) (7) (2) (0)

= 20502720.